Elipsės ploto lygtis atrodys pažįstama, jei anksčiau studijavote apskritimus. Svarbiausia prisiminti, kad elipsėje yra du svarbūs matavimai, kuriuos turime išmatuoti, didesnis spindulys ir mažesnis spindulys.
žingsniai
1 dalis iš 2: Ploto apskaičiavimas
Žingsnis 1. Raskite didžiausią elipsės spindulį
Tai bus atstumas nuo elipsės centro iki tolimiausio taško nuo jo. Pagalvokite apie šį matavimą kaip „riebios“elipsės dalies dydį. Išmatuokite šį atstumą, jei nėra diagramos, rodančios šį ilgį. Mes vadinsime šią vertę The.
Šį spindulį taip pat galite pavadinti pusiau didele ašimi
Žingsnis 2. Raskite mažiausią spindulį
Kaip jau spėjote atspėti, mažiausias spindulys matuoja atstumą tarp elipsės centro ir arčiausiai jo esančio taško. Mes vadinsime šią priemonę B.
- Šis spindulys sudaro 90 ° kampą su didesniu spinduliu, tačiau norint išspręsti problemą nebūtina atlikti operacijų su kampais.
- Taip pat galime tai pavadinti „pusiau maža ašimi“.
Žingsnis 3. Padauginkite iš pi
Elipsės sritis yra The x B x π. Kadangi dauginate du matavimo vienetus, atsakymas bus kvadratinis vienetas.
- Pavyzdžiui, jei elipsės spindulys yra mažesnis - 3 vienetai, o didesnis - 5 vienetų, plotas bus lygus 3 x 5 x π, tai yra maždaug 47 kvadratiniai vienetai.
- Jei neturite skaičiuotuvo arba jūsų nėra simbolio „π“, laikykite jo reikšmę „3.14“.
2 dalis iš 2: supratimas, kodėl metodas veikia
Žingsnis 1. Pagalvokite apie apskritimo plotą
Turite prisiminti, kad apskritimo plotas lygus π x r x r. O kas, jei bandytume rasti apskritimo plotą taip, lyg tai būtų elipsė? Mes matuojame spindulį viena kryptimi, gaudami r. Tada mes pasukame 90 ° ir dar kartą išmatuosime spindulį r vėl. Taikydami formulę, gauname: π x r x r! Kaip matome, apskritimas yra tik ypatingas elipsės atvejis.
2 žingsnis. Įsivaizduokite, kaip suspaudžiamas apskritimas
Jis įgis elipsės formą. Kai jis vis labiau suspaudžiamas, vienas iš stipinų tampa didesnis, o kitas - mažesnis. Tačiau plotas išlieka tas pats, nes iš rato nieko neišeina. Atsižvelgiant į du spindulius, naudojamus mūsų lygtyje, tas, kuris išspaudžiamas, mažės, nes ištemptas auga, o tai reiškia, kad jie panaikina vienas kitą ir plotas nesikeičia.