Galbūt jau žinote, kaip apskaičiuoti kubo ar kūgio tūrį, atlikdami kai kuriuos matavimus ir atlikdami teisingus skaičiavimus. Bet kiek vietos užima šakutė ar žaislinis automobilis? Jei matuojate tikrą objektą, tai galite sužinoti naudodami vandens indą. Jei susiduriate su problema matematikos knygoje, kurioje aprašoma keista forma, perskaitykite rašytinių problemų skyrių, kad sužinotumėte, kaip ją suskirstyti į lengviau išsprendžiamas problemas.
žingsniai
1 metodas iš 2: Kieto objekto tūrio nustatymas naudojant vandens indą
Žingsnis 1. Prieš pradėdami įsitikinkite, kad objektas yra atsparus vandeniui
Šis metodas apima objekto panardinimą į vandenį. Jei jis tuščiaviduris ir neperšlampamas, šiuo metodu nebus galima teisingai išmatuoti tūrio. Jei objektas sugeria vandenį, įsitikinkite, kad vanduo jo nepažeis, ir atidžiai perskaitykite instrukcijas, kad sužinotumėte, kaip sureguliuoti procesą. Niekada nemerkite elektros ar elektroninių daiktų į vandenį, nes tai gali sukelti pavojingą elektros smūgį ir (arba) nepataisomai sugadinti daiktą.
Jei turite prieigą prie vakuuminio sandariklio, nedidelį daiktą galite užsandarinti vandeniui nepralaidžiame plastikiniame dangtelyje su labai mažu vidiniu oru. Tai leis jums gerai įvertinti tūrį, nes naudojamo plastiko tūris turėtų būti palyginti mažas, palyginti su objekto tūriu
Žingsnis 2. Raskite konteinerį, kuriame būtų patogiai laikomas objektas, kurį norite išmatuoti
Jei matuojate mažą objektą, galite naudoti matavimo cilindrą arba matavimo taurę, kurių tūrio matavimai yra atspausdinti šone. Jei ne, suraskite vandens indą, kurio tūris yra lengvai apskaičiuojamas, pvz., Cilindrinę arba stačiakampę dėžutę. Dubuo nebus tikslus, tačiau galite jį laikyti cilindru ir gauti apytikslį atsaką, ypač jei objektas yra daug mažesnis už dubenį.
Patartina laikyti sausą rankšluostį, nes išėmus iš talpyklos objektas lašės vandeniu
Žingsnis 3. Iš dalies užpildykite jį vandeniu
Įpilkite pakankamai vandens, kad panardintumėte objektą, tačiau palikite daug vietos tarp vandens ir indo viršaus. Jei objektas turi nelygų pagrindą, pavyzdžiui, suapvalinti kampai, užpildykite jį tiek, kad vanduo pasiektų tolygesnę dalį, pavyzdžiui, tiesias sienas.
Žingsnis 4. Pažymėkite vandens lygį
Jei indas yra skaidrus, pažymėkite vandens lygio viršų išorėje pusiau nuolatiniu žymekliu ar kitu lengvai nuimamu žymekliu. Jei ne, pažymėkite vandens lygį viduje naudodami spalvotą juostą arba kitą žymeklį, kuris nebus pašalintas vandeniu.
Jei naudojate matavimo cilindrą ar matavimo puodelį, kurio tūris matuojamas šone, žymėti nereikia. Tiesiog pažiūrėkite į vandens paviršiaus tūrio matavimą ir užsirašykite tą skaičių
Žingsnis 5. Įmeskite objektą į vandenį ir pažiūrėkite, ar jis jį sugeria
Visiškai nuskandinkite objektą, kurį norite išmatuoti. Jei jis sugeria vandenį, palaukite mažiausiai trisdešimt sekundžių, kol jis jį sugers, tada pašalinkite. Vandens lygis turėtų nukristi, nes dalis vandens yra objekte. Nuimkite seną prekės ženklą ar juostą ir pakeiskite ją nauju vandens lygyje. Tada galite antrą kartą panardinti objektą ir palikti jį ten.
Žingsnis 6. Sužinokite, ką daryti, jei objektas plūduriuoja
Jei objektas plūduriuoja, pritvirtinkite prie jo tankų, sunkų daiktą ir toliau kartu matuokite jų tūrį. Pastebėję šį rezultatą, pakartokite metodą tik su sunkiu daiktu, kad rastumėte jo tūrį. Paimkite bendrą dviejų elementų tūrį (pirmasis rezultatas), tada atimkite garsumą iš sunkaus elemento. Atsakymas yra pirminio objekto tūris.
Kai patys gausite didžiąją dalį sunkaus daikto, įtraukite viską, kas buvo pritvirtinta prie originalaus objekto, pvz., Kaiščius ar juostą
Žingsnis 7. Padarykite antrą žymę ant naujo vandens lygio
Jei naudojate matavimo cilindrą ar matavimo taurę, galite pažymėti tūrio matavimą naujame vandens aukštyje. Tai atlikę, galite pašalinti objektą. Nepalikite objekto vandenyje ilgiau nei kelias minutes, nes net ir „vandeniui atsparūs“objektai gali nukentėti, jei jie ilgai bus po vandeniu.
Žingsnis 8. Supraskite, kodėl šis metodas veikia
Žinant, kad vanduo pakilo nuo vieno lygio iki kito, kai objektas buvo panardintas, erdvės tarp dviejų lygių tūris yra objekto tūris. Tai vadinama poslinkio metodu ir veikia todėl, kad į vandenį panardintas objektas visada išstumia vandens kiekį, tiksliai lygų jo tūriui. Priklausomai nuo naudojamo konteinerio tipo, yra įvairių būdų, kaip apskaičiuoti išstumto vandens tūrį, kuris yra toks pat kaip objekto tūris. Baikite problemą tęsdami veiksmą, atitinkantį gavėjo aprašymą.
Žingsnis 9. Raskite tūrį naudodami indą su atspausdintais matavimais
Jei naudojote matavimo cilindrą, matavimo taurelę ar bet kurią kitą talpyklą, kurios šono pusėje atspausdinti tūrio matavimai, jau pažymėjote du tūrius, reikalingus atsakymui apskaičiuoti. Paimkite tūrį, nurodytą objekto panardinimo metu (didžiausią tūrį), ir atimkite pradinį tūrį iš vandens lygio (mažiausio tūrio). Atsakymas yra objekto tūris.
10. Suraskite tūrį naudodami stačiakampį indą
Jei naudojote stačiakampį indą, pažiūrėkite į tarpą tarp pirmojo ir antrojo vandens ženklo. Ši erdvė sudaro stačiakampę prizmę arba dėžutės formą, užpildytą išstumtu vandeniu. Raskite šios erdvės tūrį, išmatuodami aukštį tarp dviejų ženklų, tada ilgį ir plotį tarp konteinerio vidinių paviršių. Kaip paaiškinta čia, šios dėžutės formos erdvę galite rasti daugindami ilgį, plotį ir aukštį (ilgis x plotis x aukštis). Atsakymas į šią daugybos problemą yra objekto tūris.
- Nematuokite viso konteinerio aukščio, o tik aukščio nuo vieno vandens ženklo iki kito.
- Naudokite šį skaičiuotuvą internete arba ieškokite kitos „stačiakampės prizmės skaičiuoklės“, kuri gali padauginti šiuos skaičius.
Žingsnis 11. Suraskite tūrį naudodami cilindrinį indą
Jei naudojote cilindrinį indą, ieškokite tarpo tarp pirmojo ir antrojo vandens ženklų. Ši cilindrinė erdvė buvo užpildyta išstumtu vandeniu, o jo tūris yra lygus objekto tūriui. Norėdami rasti šios cilindrinės erdvės tūrį, turėsite išmatuoti du atstumus: jo aukštį ir skersmenį. Pirmiausia išmatuokite aukštį tarp dviejų vandens ženklų ir užsirašykite. Tada raskite cilindro skersmenį, išmatuodami atstumą nuo vidinio cilindro krašto iki priešingos pusės per centrą. Tada padalinkite skersmenį iš dviejų, kad surastumėte spindulį, kuris yra atstumas nuo apskritimo centro iki krašto. Atkreipkite dėmesį į spindulį ir naudokite šiuos matavimus, kad užbaigtumėte skaičiavimus.
- Apskaičiuokite πr2arba π x spindulys x spindulys, kad rastumėte apskritimo plotą ant cilindro. Jei neturite skaičiuotuvo su mygtuku π, raskite jį internete arba priartinkite, pakeisdami jį į 3, 14.
- Padauginkite savo atsakymą iš aukščio tarp vandens ženklų (kurį matavote šio žingsnio pradžioje), kad sužinotumėte, kiek vietos vanduo užėmė. Šis atsakymas taip pat yra jūsų objekto tūris.
- Galite gauti tikslesnį atsakymą arba išvengti kelių sąskaitų, jei matavimus įdėsite į internetinę cilindrų tūrio skaičiuoklę.
2 metodas iš 2: apskaičiuokite netaisyklingo objekto tūrį raštu
Žingsnis 1. Padalinkite objektą į taisyklingesnes formas
Jei rašytinė problema apibūdina netaisyklingą objektą ir prašo rasti jo tūrį, greičiausiai tikimasi, kad jis bus suskaidytas į dalis. Problema gali duoti užuominų, apibūdinančių objektą, pvz., „Kūgis kubo viršuje“, arba jums gali tekti iš diagramos išsiaiškinti, kaip ją padalyti į objektus, kurių formos yra lengvai išmatuojamos.
Ieškokite vietų, kuriose netaisyklingi objektai yra sujungti tam tikru kampu (ne 90 °). Ar galite tokiu kampu „padalinti“į du objektus, turinčius pavadinimus, pavyzdžiui, cilindrus ar piramides? Jie neturi būti to paties objekto
Žingsnis 2. Užsirašykite kiekvienos dalies išmatavimus
Norėdami rasti kubo, stačiakampės prizmės ar piramidės tūrį, turėsite žinoti jo ilgį, plotį ir aukštį. Norėdami rasti cilindro ar kūgio tūrį, turėsite žinoti jo spindulį ir aukštį. Atidžiai perskaitykite problemą ir užsirašykite kiekvienos dalies išmatavimus, pateikite juos lentelėse arba nubraižykite kiekvienos dalies schemą su užrašytais matavimais.
- Jei problema nurodo skersmenį, o ne spindulį, padalinkite skersmenį iš dviejų, kad gautumėte spindulį.
- Norint rasti reikiamus matavimus, gali reikėti pridėti arba atimti. Pavyzdžiui, jei užduotyje sakoma: „kūgio formos pastatas, esantis kubo viršuje, yra 30 vienetų aukščio, tačiau kubinės dalies aukštis yra tik 20 vienetų“. Kūgio aukštis nepasakytas, bet jis logiškai bus 30 vienetų - 20 vienetų = 10 vienetų.
Žingsnis 3. Apskaičiuokite kiekvienos dalies tūrį
Norėdami rasti kiekvienos dalies tūrį, naudokite įprastas įprastų objektų tūrio formules. Užsirašykite kiekvieno skaičiavimo rezultatą ir sudarykite diagramas, kad nepamirštumėte, kuri dalis jau buvo apskaičiuota.
Jei jums reikia priminti, kaip apskaičiuoti tūrius, žr. Šias įprastų formų instrukcijas
Žingsnis 4. Pridėkite visus rezultatus
Atskirai apskaičiavę kiekvienos dalies tūrį, sudėkite visus rezultatus, kad gautumėte viso objekto tūrį. Peržiūrėkite problemą, kad įsitikintumėte, jog nieko nepamiršote. Jei viskas gerai, sveikinu: radote atsakymą.